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0.はじめに
黄金比とは
デザイン関係の勉強をしたことがある方ならご存知だと思いますが、古来より人間が最も美しい比率として「黄金比」とよばれるものがあります。
「黄金比」は歴史的建造物、美術品、自然、宇宙、人体、生物・・など様々なもので発見することができます。
例えば、ピラミッド、ミロのヴィーナス、パルテノン神殿など古代の建造物で利用されていることは有名です。
西洋・東洋で良く見かける五芒星のマークも黄金比で構成されているのだとか。
そんな良く見かける不思議な黄金比についてまとめてみました。
1.黄金比とは
黄金比とは、長さの比が
$$1:\frac{1+\sqrt{5}}{2}$$
の比率になることをいいます。
少数であらわすと
1：1.618・・
ですが、整数比であらわすと
5：8や8:13
とよく近似されます。
縦と横の長さを割ったときに1.618・・であったなら「黄金比」とおもっていいでしょう。
2.黄金比の起源はいつ？ クロマニョン人 もつかっていた！？
「黄金比」という用語が登場したのは、1835年に書かれたドイツの数学者マルティン・オームの刊行した文献です。
それ以前にも古代の建築物から黄金比が利用されており、伝承では紀元前450年頃 パルテノン神殿建築の総監督を務めた、古代ギリシャの彫刻家ペイディアスが初めて使ったと言われています。
しかし、 ペイディアス 以前の世界各国の遺物や遺跡を調べてみると、大陸間で共通して黄金比が使われていることが発見できます。
例えば、約20,000年前、クロマニョン人によって描かれたというフランスのラスコー洞窟の壁画には、 様々な動物が描かれています。
動物たちの配置は、星占いでもよく使われている「黄道十二星座」の位置と対応しており、バビロニア時代が天文学・暦の発祥といわれる定説を覆す遺跡であることでも知られています。
小学校の教科書にでてくるので、習った方は牛の壁画の写真を思い出すのではないでしょうか？
いくつかの牛の絵を調べてみると、ぴったりと黄金比の構図で描かれた牛がいくつか発見できました。
さらに、驚くべきことにラスコー洞窟内の構図も黄金比に。
このことから、すでに旧石器時代のクロマニョン人の時代から黄金比の法則を知り、現代人が想像するよりも早い段階から利用していたことが分かりました。
西洋だけでなく、日本においても、縄文時代は土器や土偶が発見されていますが、女性を模した土偶のサイズも黄金比となっているものがありました。
特に、長野県から発見された縄文後期の国宝ともなっている「仮面土偶」も黄金比となっており、縄文人も使用していたことがわかります。
科学技術や計測技術も発達していない時代から、黄金比を利用していたのは理解しにくいところですが、直観といったような「第六感」が現代人よりもはるかに髙かったのか、はては宇宙人（神？）のような存在が手を貸しているのか謎が深まるばかりです。
3.黄金比の定義と法則
黄金比はよくでてくる比率であるためか、定義の仕方には様々な形で存在します。
その中のよくみかけるものについて紹介します。
3-1.黄金長方形の作成と黄金比の証明
黄金長方形とは、縦横の比が1：1.618となる長方形のことをいいます。
正方形から黄金長方形を作成する場合は、下記のようになります。
証明はピタゴラスの定理で簡単にできます。
3-2.黄金長方形とは
黄金長方形から正方形の部分を取り除いた長方形(緑の領域）は、また黄金比の長方形となる性質があります。
3-3.黄金螺旋とは
黄金長方形から正方形の部分を切り取り、できた黄金長方形からさらに正方形の部分を切り取るといった作業を繰り返し、その分割点を結んでいくと螺旋ができあがります。
この螺旋を「黄金螺旋」といい、自然界で発生する渦状（台風や渦潮など）のものによくみられます。
黄金螺旋を式で表すと
極座標系であらわした
$$ｒ＝a\exp{bΘ}$$
で表される螺旋状の関数を対数螺旋といいます。
その係数bの値が黄金比Φ＝1.618とするとき
$$b＝\frac{logΦ}{π/２}$$
の描く螺旋を黄金螺旋といいます。
3-4.黄金三角形とは
頂角が36°，底角が 72°である二等辺三角形を黄金三角形といいます。
黄金三角形において、底角の二等分線と交差した点を結んで分割される三角形も黄金三角形となる性質があります。
五芒星と黄金比の関係
五芒星もよくみると、黄金三角形の組み合わせから構成されており、いくつかの辺との関係の間には黄金比が成立しているといわれています。
実際に計算してみると、不思議とほとんどの辺が黄金比の関係になっています。
3-5.フィボナッチ数例と黄金比の関係
1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377・・・
と、前の2つの数字を足すと次の数字となる数列をフィボナッチ数列といいます。
フィボナッチ数列の隣り合う数字の比は、黄金比1.618に収束していく特徴があります。
フィボナッチ数列も自然界によく現れ、花びらの枚数や、葉や枝の付き方がフィボナッチ数列と関連しています。
4.世界の遺跡と黄金比
4-1.世界の遺跡
エジプトの3大ピラミッド
紀元前2500年前にエジプトのｷﾞｻﾞに造られた3大ピラミッドは、世界七不思議の建造物として現存する名高い唯一の遺跡。
中でも最大規模を誇るクフ王の墓は、高さ230ｍ、底辺147ｍの黄金比（比率：1.56）になっている遺跡として知られています。
近くにあるスフィンクスも、正面からみると高さと幅がほぼ黄金比となっていることがわかります。（首を境に１：１．６） (図.1)
また、クフ王を最北とし、カフラー王、メンカウラー王のピラミッドの配置位置が、オリオン座の3つ星に対応していることでも有名ですが、中心に位置するカフラー王の墓は、クフ王とメンカウラー王の墓から黄金比に対応した距離で造られていることが分かります。
(図.2）
ツタンカーメン王の遺跡
ツタンカーメン王は紀元前1300年頃のファラオでしたが、若くして亡くなり王家の墓に埋葬された王です。
そのツタンカーメン王の墓は1922年に発見、発掘されましたが、王墓としては珍しく、ほとんど盗掘を受けずに、黄金のマスクを中心とする埋葬品がほぼ完全な形のまま出土したことで世界を驚かせました。
ツタンカーメン王墓で発見された服飾品に、 翼をもったスカラベ（聖なる甲虫：フンコロガシ） がホルスの左目（ウアジャトの目）を支え、その両側に2匹のコブラ（ウラエウス）、その上には三日月と満月が配されたデザインの胸飾りがあります。（満月の中には月神トト、王、太陽神ラーが描かれている。）
スカラベの体は、エジプト西武のリビア砂漠でとれたガラス状の隕石リビアンガラスで作られています。
この黄金マスク、胸飾りのサイズも、ほぼ黄金比となっています。(図.3と4）
ホルスは、オシリスとイシスから生れた隼の頭をもった天空と太陽のエジプト神話を代表する神ですが、その左目は月を象徴するウアジャトの目、右目は太陽を表すラーの目といいます。
ホルスの目は、黄金比でデザインされることが知られていますが、古代エジプト博物館にあるラーの目のネックレスも黄金比でデザインされています。（図.５）
ウアジャトの目は、「全てを見通す知恵」「癒し・修復・再生」の象徴を意味し、「プロビデンスの目」のルーツと言われており、そのデザインの装飾品をよくみかけます。
日本の史跡
世界の遺跡だけでなく、日本の史跡や建造物にも黄金比が利用されていることを発見することができます。
クフ王のピラミッド、始皇帝陵とならぶ世界3大墳墓の一つ、 大仙陵古墳（仁徳天皇陵）は5世紀中ごろ築造された全長約486mの日本最大の前方後円墳ですが、これも黄金比となっていました。
その他、伊勢神宮、法隆寺、京都御所といった有名な史跡も黄金比となっています。
世界共通のイナンナ/イシュタル像ービーナス像
有名なルネッサンス期の「ヴィーナスの誕生」や自由の女神像の原点を辿っていくと、紀元前3000年頃メソポタミアに興ったシュメール/メソポタミア文明のイナンナ/イシュタル神になります。
ミロのヴィーナスはヘソを境にして上半身：下半身＝1：1.618の黄金比になっていることが知られていますが、女神像に関わるものは同じように黄金比となっていることが確認できました。（図10～14)
日本にはミロのヴィーナスに該当する絵画や像はありませんが、縄文時代に出土した土偶が黄金比となっているものが多々確認できました。
愛媛県の上黒岩遺跡から発見された、紀元前12,000年の女性の髪、乳房などが刻まれた「女神石」、「縄文のビーナス」として有名な長野県から出土した縄文時代の土偶などは、西洋と反対にヘソの部分を境に上半身：下半身＝1.618：1と上半身が長めの像となっています。（図.15～18)
1万年以上前の、上黒岩遺跡の女神像が黄金比となっていることから、ラスコー洞窟と同じように黄金比は太古から世界的規模で、すでに知られていた法則なのかもしれません。
4-2.生命の樹（Tree of life)
生命の樹とは、旧約聖書に登場するエデンの園の中央に植えられた木のことで、この実を食すると神に等しい永遠の生命を得るとされるものです。
アダムとイブが蛇にそそのかされて知恵の樹の実を食べたことで知恵を身につけ、 さらに生命の樹を食べようとしたところ、神ヤハウェの怒りをかい追放されるきっかけとなった樹です。
また、ユダヤ教の数秘術的な宗教上の教え「カバラ」では、10個の円形（セフィラー）と22個の線（パス）を体系化した図を「セフィロトの樹」と呼んでいます。
カバラには独特の宇宙観があることから、仏教の神秘思想である「密教」と似ているところがあるともいわれます。
樹木が自然的な力の表現あるいは象徴として働いている宗教的観念として、神と樹木を結び付ける「樹木崇拝」の思想が生命の樹に反映されています。
アダムとイブの神話以外にも、北欧の世界樹（ユグドラシル）、ペルシャのサエーナ樹、ギリシャ神話に出てくるヘスペリデスの黄金のリンゴなども生命の樹に該当し、その原点はシュメール/メソポタミア神話が原点と考えられています。
世界で共通してみられる生命の樹のシンボルも、黄金比の法則が成立しているものがみられました。
（図19～21)
4-3.身体における黄金比
人間による人工物のみならず、自然界や生命の中にも黄金比を見出すことができます。
例えば、神経細胞の成長は樹枝状に成長していきますが、これはフィボナッチ数列の法則を満たしながら枝分かれしていることが分かります。
脳細胞の成長と宇宙は網目状に成長し、類似していることが近年明らかになっており、ミクロとマクロの世界にも黄金比の法則が成り立っているものと考えられます。
（図22～24)
また、大脳のサイズの縦横比、海馬の曲率も黄金比となっています。
（図25～27)
4-4.大陸
道教で、東は青龍の方角に当てられているように、日本の地形はまさに「龍」の形状をしています。
また、「日出ずる処の天子、書を日没する処の天子に致す。 」と言われたように、日本は太陽がシンボルの国でもありますが、島自体は弓なりの形状にもなっており「月」の意味も同時に隠されている・・のではないかと感じます。
日本の国はなんとなく、バランスがとれている形をしていると感じていたのですが、日本の各島（北海道、本州、九州、四国、九州、淡路島）の黄金比をとってみると、きれいに黄金比で構成されていました。
また、琵琶湖と、日ユ間で琵琶湖に該当するとされるイエス・キリストゆかりの地ティベリア湖（ガリラヤ湖 竪琴を意味する）も黄金比になっています。
琵琶湖は弁財天（ 市杵島 ）を祀る宝厳寺、ガリラヤ湖にはマグダラのマリアが住んでいた地。
市杵島姫とマグダラのマリアは深い関係があるとも言われているようです。
果たして、市杵島姫とはマグダラのマリアに該当する人物なのでしょうか？
また、世界の大陸もほぼ黄金比になっていました。
わかりますか？
4-5.銀河系・渦潮
黄金螺旋は、建築物や土偶に描かれている模様などにもみられますが、動植物の模様や花の咲き方にも見られることが知られています。
淡路島と徳島県の間にある鳴門海峡で発生する、世界最大規模の渦潮も黄金螺旋を描き、渦潮に似た宇宙の銀河系も同じように黄金螺旋を描きます。
身体の中、自然の中に黄金比が存在するように、宇宙の銀河系も黄金螺旋で渦形状が形成されていることがわかります。
5.まとめ
ここにあげた例以外にも、黄金比を満たすものは世界各国に太古の昔から共通して散見することができます。
黄金比は人体、自然だけでなく宇宙の中にも存在する共通した法則であることから、人間がつくりあげた法則ではないことが分かります。
昔から語り伝えられている神話や記紀の中には、ミクロ、人間心理、自然、言葉から宇宙まで成立する不変の法則を語り伝えていることが感じ取ることができます。
潜在意識を高めると、インスピレーション力も高まってきます。
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真理の島 四国（愛媛、香川、徳島、高知）
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